17 de enero de 2005

Combinando (lento pero seguro)

Ya ven, sigo batallando con mi circunstancia, esa que me tiene alejado de estas páginas. Para tranquilidad de (casi) todos les informo de que voy ganando la guerra aunque algunas batallas están resultando algo cruentas. Pero ya que he conseguido un momentillo para relajarme ante el teclado, aprovecharé esta otra circunstancia para avanzarles alguna información sobre el asunto combinatorio que les apunté la última vez que pasé por aquí. Así podrán ir haciendo los deberes siempre y cuando la desgana, el desinterés, la saludable vagancia o cualquier otra razón, no se lo impidan. Disculpen los autores mi falta de actividad en sus respectivos lugares. Les prometo regresar con renovados bríos y aún más voluntad de “tocapelotas”.

Pero vayamos a la cuestión combinatoria. Los que me han sufrido en otros lugares saben de mis obsesiones por este asunto y estarán pensando “Ya está este pesado otra vez con lo mismo” mientras buscan algún botón que les permita abandonar esta página. Están avisados, si continúan leyendo a partir de aquí, no respondo de las consecuencias.

En primer lugar debe hacerles saber o recordar que la primera gran máquina combinatoria de la que tengo noticia es la que Ramón Llull (o Raimundo Lulio, como prefieran) construyó a finales del siglo XIII. Llul pretendió demostrar las verdades de la fé a través de una “máquina de razonar” que permitía plantearse cuestiones tales como la existencia de Dios y obtener una respuesta definitiva. Pero, como siempre, palabras ajenas expresan mejor lo que quiero decirles.

A fines del siglo XIII, Raimundo Lulio (Ramón Llul) se apretó a resolver todos los arcanos mediante una armazón de discos concéntricos, desiguales y giratorios, subdivididos en sectores con palabras latinas; John Stuart Mill, a principios del siglo XIX, temió que se agotara algún día el número de combinaciones musicales y no hubiera lugar en el porvenir para indefinidos Webers y Mozarts; Kurd Lasswitz, a fines del XIX, jugó con la abrumadora fantasía de una biblioteca universal, que registrara todas las variaciones de los veintitantos símbolos ortográficos, o sea cuanto es dable expresar, en todas las lenguas. La máquina de Lulio, el temor de Mill y la caótica biblioteca de Lasswitz pueden ser materia de burlas, pero exageran una propensión que es común: hacer de la metafísica, y de las artes, una suerte de juego combinatorio. [Jorge Luis Borges; Nota sobre (hacia) Bernard Shaw; Otras inquisiciones, 1952].

Pueden encontrar numerosas descripciones de la máquina de Llull, pero si los textos ensayísticos y filosóficos se les ponen cuesta arriba, pueden recurrir a una novelilla de Umberto Eco, La isla del día de antes, en la que uno de los personajes, el padre Emanuel, presenta una “Máquina Aristotélica” no inspirada sino completamente copiada de la de Llul. Si se animan, pueden incluso hacerse con una fiel reproducción de la máquina (eso sí, programada en Visual Basic) aquí. Deben saber, no obstante, que su manejo es harto complicado y uno no puede ponerse a razonar con ella así como así. Ármense de paciencia.

Pero Borges señala además que Stuart Mill se alarmaba por la posibilidad de que las combinaciones de notas pudieran agotarse de forma que no hubiera lugar para nuevos Mozart. Curiosamente, Mozart fue consciente de los problemas y posibilidades de la combinatoria.

En cierta ocasión Mozart compuso un vals en el que especificaba once posibilidades distintas para catorce de los dieciséis compases y dos posibilidades distintas para uno de los dos restantes. De este modo el vals admitía 2x1114 variaciones, de las cuales sólo se ha interpretado una ínfima parte. En una tesitura parecida, el poeta francés Raymond Queneau escribió un libro titulado "Cent mille milliards de poèmes" que tenía diez páginas, con un soneto en cada una. Las páginas del libro estaban cortadas de modo que se pudiera tomar un verso de cada soneto. Así, una vez escogido el primer verso, se podía elegir independientemente el segundo verso, luego el tercero, etc. Queneau decía que absolutamente todos los 10 elevado a 14 sonetos resultantes tenían sentido, aunque lo más probable es que nadie se haya entretenido en comprobarlo. (John Allen Paulos; El hombre anumérico).

No quiero abusar de su paciencia, así que dejaré aquí de reproducir textos. Algunos ya habrán visto prefigurada la Biblioteca de Babel en las ideas del oscuro Lasswitz. Otros quizá conozcan la vida y milagros de Rayomond Queneau. Visitaremos a todos ellos en los próximos días. Por ahora les dejo con la desasosegante cuestión que desencadenó mi interés por estas empresas: Todos los textos, todos los mensajes, todas las comunicaciones son el resultado de la combinación de un conjunto finito de elementos, ¿es por tanto el conjunto de lo que puede decirse un conjunto finito?