21 de enero de 2005

Paradojas

Por razones que se me antojan inaprehensibles el señor Borgeano decidió ayer esperar a que continuara hoy con la “trama infinita” para sacar la artillería pesada (“Calculo que el intríngulis vendrá mañana”). Por lo que se ve, no sabe gran cosa de estrategia futbolística e ignora que un gol marcado en el primer minuto proporciona una cierta y aprovechable ventaja. Pero aún más curioso me resulta que su decisión se base en un equívoco, ya que interpretó mi despedida de ayer, “Mañana más”, como afirmación de que el tema quedaba cojo, a medias y faltaba, como él mismo decía, “la pregunta”.

Confieso de buena fé que no fui consciente de que mi despedida prometía más de lo mismo (sólo prometía más, ¿no?). Pero ya que la expectación está creada y alguna que otra cosa escondida entre los comentarios de ayer aconseja insistir en este paradójico asunto para ilustración y provecho de todos ustedes (creo que me estoy pasando con esto de tratar de ser ilegible), algo de continuación tendrá el post de hoy en caótica mezcolanza con numerosos asuntos que se van amontonando y ya va siendo hora de darles una “salida de emergencia”.

La paradoja que sobrevolamos ayer podría llamarse la “paradoja del infinito actual”. Todos los problemas que plantea el hotel de Hilbert derivan de considerar que existe “la última habitación”, que el infinito es un número (y sus teléfonos, y su servicio de habitaciones, y sus propinas). Pero a lo largo de la discusión asomaron muchas otras paradojas. Debo al señor Aquende y a su pregunta “¿Cuál es la pregunta que incluye la palabra ‘melón’ sin causa aparente?” formulada astutamente en los comentarios el punto de partida de esta consideración. Supongo que todos se habrán dado cuenta pero por si alguno anda algo despistado les hago notar que se trata de una pregunta cuya respuesta es la propia pregunta (¿seguro?). La cosa me hizo pensar rápidamente en la autorreferencia (piensen, por ejemplo, en el Quijote leyendo el Quijote, una de sus magias parciales) y de ahí salté, de forma natural al más clásico ejemplo de autorreferencia: la llamada “Paradoja del mentiroso” que, en su versión más simple puede enunciarse con la siguiente afirmación: “Esta frase es mentira”. Borgeano quería preguntas. Ahí va una, ¿es verdad o mentira lo que afirma?

Se imaginarán el desconcierto de los antiguos lógicos al descubrir una proposición perfectamente construida cuyo contenido de verdad era indecidible o contradictorio. Por eso se sacaron de la manga el asunto de la “autorreferencia”: existe –dijeron- un problema en la construcción lógica en la frase, no debe permitirse la autorreferencia, esto es, frases que se refieren a sí mismas, porque produce este tipo de inconsistencias. Poco les duró la alegría, el problema no se resuelve de manera tan sencilla. Es posible reconstruir esta misma paradoja sin necesidad de frases que se refieran a sí mismas. Y lo que es más, esta segunda construcción me da pié a hacerles una propuesta que mejora ostensiblemente el método de “medición objetiva de la estupidez” que se planteó ayer en los comentarios.

Si recuerdan, ayer se proponía medir la estupidez en decibelios. Se trata de una propuesta poco práctica, no es fácil cargar con el instrumental necesario para practicar tales mediciones. Afortunadamente la discusión de ayer me llevó a descubrir una alternativa mucho más sencilla y operativa. Para llevarla a la práctica sólo necesitan una tarjeta en blanco. En una de sus caras deben escribir la frase “Lo que se afirma en la otra cara es verdad” y en la cara opuesta escribir “Lo que se afirma en la otra cara es mentira”. Ahora sólo tienen que entregarle la tarjeta al individuo sometido a medición y contar el número de veces que vuelve la tarjeta hacia el otro lado (si no la vuelve es que es analfabeto y habrá que recurrir a lo de los decibelios). Se trata de un método simple, limpio y eficaz (y reproduce la paradoja del mentiroso sin autorreferencia, por supuesto). Pruébenlo y háganme saber sus experiencias.

Quizá alguno se esté preguntando por qué ayer, en los comentarios, llamé al señor Aquende “cretense” y, lo que es peor, “mentiroso”. Espero que no sean muchos los que se hayan hecho tal pregunta pero, por completar este asunto de mentirosos y paradojas les informo que se trataba de un guiño referido a otra conocida versión, no lógicamente equivalente, de la misma paradoja: la llamada “paradoja de Epiménides”. Pueden informarse aquí sobre sus detalles y si siguen interesados en el asunto de las paradojas seguir haciéndolo aquí.

Ahora bien, si uno recurre al siempre útil Diccionario RAE encontrará que “paradoja” se define como: “Idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas”. En otras palabras, que según los señores académicos el artículo de la Wikipedia que les he apuntado antes resulta bastante incompleto. No contempla, por ejemplo la muy candente “paradoja del obispo y el condón” que afirma por una cara que el condón es bueno y por la otra que el condón es malísimo, casi protervo (qué bella palabra). Más sobre esto otro día (los enlaces son para ilustración de Borgeano, allá en la distancia).

Otra paradoja curiosa sobre la que habría que investigar, es la conocida como “paradoja de Ana Rosa Quintana o del error informático” que afirma “Todos los cretenses son mentirosos” pero sustituye el nombre de Epiménides por el propio y cobra derechos por ello (si no les parece de actualidad, sepan que ayer el caballero Borjamari destapó un pintoresco caso de plagio al fantástico Peluche, la página plagiadora ha desaparecido pero puede que todavía la encuentren el la caché de Google).

En fin, que ya ven que no sólo de los infinitos viven las paradojas.

Por último, creo que me deben felicitar. He repasado el post de ayer y he comprobado que conseguí rebajar el índice de Flesch hasta el valor de 10. Cada vez estoy más cerca de la completa ilegibilidad. Y para evitar equívocos me despido aquí a la cervantina. Vale.